1020考研总结

Posted on Wed, 20 Oct 2010 13:16:29 -1100

模电数电1020

§微变等效电路求解
§工作点稳定电路参量的计算
§差分放大电路
§数值转换,逻辑转换

  • ●不管什么,先把等效电路画出来,直流+交流
  • ●最大不失真输出电压
    UCQ与UCC和UCES[有时按0→GND估算]之差的绝对值
    如果问的是幅度则不需要除以√2,否则要除一下
  • ●常见的稳定电路要引入负反馈
    比如增加射极电阻,以及在基集间增加电阻
  • ●通过射极电阻引入负反馈若不加旁路电容,可以使电压放大倍数与β无关(-RL'/RE),但放大倍数较有旁路电容时大大缩小
  • ●抑制温度漂移的方法
    • 引入直流负反馈
    • 采用温度补偿的方法,利用热敏元件[比如热敏电阻和二极管<2.4.5>]抵消放大管的变化
    • 采用特性相同的管子,构成"差分放大电路"
  • ●单管共射频率参数,相位中频-180°,低频-90°,高频-270°
  • 负数:原码→除符号位取反→反码→+1→补码
  • 10进制小数化为二进制时用乘二取一并去一的方法[总结的不好,凑合着记忆了]
  • 与或→与非--与非:X→(X')'
  • 与或→与或非:Y+Y'=1,卡诺图0的反
  • 与或→或非-或非:先化成与或非,再X→(X')'  

下面测试下用ScribeFire插图,貌似没法更改投稿选项,这个不应投的啊....

http://mblogpic.store.qq.com/mblogpic/56a76b98890049f95506/2000

 

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几道积分不等式习题的解题思路

Posted on Sat, 21 Aug 2010 03:59:22 -1100

例题

例1. f(x)在(a,b)上可导, \underset{[a,b]}{max}f^{\,\prime}(x)=M 且有f(a)=0证明\int_{a}^{b}f(x)dx<=\frac{M}{2}(b-a)^{2}

例2. f(x)在(a,b)上导函数连续,\underset{[a,b]}{max}f^{\,\prime}(x)=M 且有f(a)=f(b)=0证明 \int_{a}^{b}f(x)dx<=\frac{M}{4}(b-a)^{2}

例3. f(x)在(a,b)上二阶导函数连续,\underset{[a,b]}{max}f^{\,\prime\,\prime}(x)=M 且有f(a)=f(b)=0证明\vert\int_{a}^{b}f(x)dx\vert<=\frac{M}{12}(b-a)^{3}
解题思路

• 拉格朗日中值定理

f(x)-f(a)=(x-a)f^{\,\prime}(\xi)

• 分部积分法

\int_{a}^{b}udv=uv\vert_{a}^{b}-\int_{a}^{b}vdu 对于上面这类题目还要进行一些配凑,如\int_{a}^{b}f(x)d(x-a)或者是\int_{a}^{b}f(x)d(x-b)

• 泰勒公式

若某f(x)在(a,b)上有n+1阶导数,且有x_{0}\epsilon(a,b)时的\forall x\epsilon(a,b)有f(x)=\underset{i=0}{\overset{n}{\sum}}\frac{f^{\,\prime}(x_{0})}{i\,!}(x-x_{0})^{i}+\frac{f^{\,(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_{0})^{n+1}其中\xi在x到x_{0}之间

然而对于上面的几题,泰勒公式要向下面这样用,

\forall x\epsilon(a,b)在x点展开,对于某个t\epsilon(a,b),则f(t)可表示为f(t)=\underset{i=0}{\overset{n}{\sum}}\frac{f^{\,\prime}(x)}{i\,!}(t-x)^{i}+\frac{f^{\,(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(t-x)^{n+1}其中\xi在x到t之间

而在上述几题中,将已知的f(x)=0点带入(如令t=a或t=a,t=b联立求解),求得f(x)与其高阶导数的关系,联立方程组,比较不等式后可得出结果

另外,上面三道题都可用泰勒公式求解

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